Загрузка...Как подсчитать абсолютные значения больше / меньше заданного значения в Excel?
Абсолютная величина
Основные свойства [ править | править код ]
Вещественные числа [ править | править код ]
- : ( − ∞ ; + ∞ ) . : [ 0 ; + ∞ ) .
- Функция чётная.
- Функция дифференцируема всюду, кроме нуля. В точке x = 0
функция претерпевает излом.
Комплексные числа [ править | править код ]
- Область определения: вся комплексная плоскость.
- Область значений: [ 0 ; + ∞ ) .
- Модуль как комплексная функция не дифференцируема ни в одной точке, поскольку условия Коши-Римана не выполнены.
Алгебраические свойства [ править | править код ]
- | x | = x 2 = x ⋅ sgn x = m a x < x , − x >
>>=xcdot operatorname x= >, - a ⩽ | a | ;
- − | a | ⩽ a ;
- квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: | a | 2 = a 2 .
=a^<2>.>
Как для вещественных, так и для комплексных a , b
- модуль любого числа равен либо больше нуля: | a | ⩾ 0
, причём | a | = 0 тогда и только тогда, когда a = 0 ; - модули противоположных чисел равны: | − a | = | a | ;
|=|a|;> - модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулей: | a b | = | a | | b | ;
- в частности, постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля: | a b | = a | b | , a > 0 ;
- модуль частного от деления двух чисел равен частному от деления модулей этих двух чисел: | a b | = | a | | b | ;
>right|= <|b|>>;> - | a + b | ⩽ | a | + | b |
(неравенство треугольника); - | a − b | ⩽ | a | + | b | ;
- | a | − | b | ⩽ | a + b | ;
- | a ± b | ⩾ | | a | − | b | | ;
|a|-|b|;> - | a k | = | a | k ,
|=|a|^ ,> если a k > существует.
История [ править | править код ]
Считается, что этот термин был предложен Котесом, учеником Ньютона. Им же был использован и модуль mol, названный Лейбницем модулем. К 1841 году Вейерштрасс ввел обозначение для абсолютной величины, которое является общепринятым сегодня. Коши и Арган ввели это понятие для комплексных чисел в начале 19 века.
В языках программирования [ править | править код ]
Поскольку эта функция вычисляется довольно просто (а именно с помощью сравнений и присваиваний), она обычно входит в стандартный список функций во всех языках программирования. Например, в языке Pascal есть функция abs(x), а в языке C — fabs(x) для вещественного типа. В Wolfram Mathematica: Abs[x].
Обобщение [ править | править код ]
Понятие абсолютной величины можно ввести в произвольном упорядоченном кольце или упорядоченном поле, и его свойства будут подобны указанным выше.
Обобщением понятия модуля можно считать норму элемента многомерного векторного пространства, обозначаемую ‖ x ‖
. Норма вектора в евклидовом пространстве иногда тоже называется модулем. По аналогии с модулем разности чисел, норма разности двух векторов является мерой близости между ними. В отличие от модуля числа, норма вектора может определяться различными способами, однако в случае одномерного пространства норма вектора пропорциональна (часто и равна) модулю его единственной координаты. Функция СРЗНАЧЕСЛИ в Excel и примеры ее работы в анализе
Функция AVERAGEIF в Excel используется для расчета среднего арифметического для заданного диапазона данных и критерия.
КАК РАБОТАЕТ ФУНКЦИЯ СРЗНАЧЕСЛИ В EXCEL?
ПРИМЕР 1. Определите среднюю стоимость продаж на сумму свыше 70 000 руб.
Поставьте знак равенства (=) и напишите функцию SRZNACELNIE. Раскройте круглые скобки и укажите параметры функции.
Оценим среднее число для того же диапазона ячеек. C (от C2 до C7) в столбце продаж.
Вводим точку с запятой, указываем в кавычках условие, по которому будет оцениваться диапазон. Кавычки нужны для того, чтобы Excel правильно интерпретировал оператор и аргументы функции. В нашем случае это больше > 70000 рублей.
Нажмите клавишу Enter, и на экране появится окончательный результат средних продаж. Средний показатель для продаж свыше 70 000 рублей составляет 79488 рублей.
Функция оценивает сколько ячеек в столбце продажи соответствуют условию >70000. Таких ячеек 3 (С3, С5, С7). Затем функция вычисляет для них усредненный показатель.
Средняя сумма покупок при условии в функции СРЗНАЧЕСЛИ
ПРИМЕР 2. Определим среднее значение суммы покупок с числом покупок >8. В этом примере для одного диапазона ячеек выполняется оценка по условию, а для другого вычисляется числовое значение в среднем. Вводим знак равенства (=), функцию СРЗНАЧЕСЛИ.
Откройте круглую скобку и введите диапазон ячеек для анализа (от B2 до B6).
Вводим точку с запятой и в кавычках указываем значение, по которому будет оцениваться диапазон (>8).
Для вычисления среднего значения введите точку с запятой и диапазон ячеек (C2 — C6). В полном виде формула выглядит следующим образом:
Нажимаем клавишу Enter. Среднее число суммы покупок с числом покупок >8 составляет 3479 рублей.
Сначала функция оценивает какие ячейки с B2 по B6 соответствуют условию >8. Таких ячеек 3 (B2, B3, B6). Затем функция вычисляет средний показатель в столбце сумма, соответствующее число которых в столбце B удовлетворяет условию.
Вычисление средних продаж по каждой группе товаров
ПРИМЕР 3. Рассчитайте средний объем продаж для каждой группы товаров отдельно. Введите знак равенства (=) и функцию SRSNAME.
( A2 — A12) Выберите диапазон, в котором находится искомый критерий. С помощью абсолютной ссылки (F4) он будет зафиксирован.
Поставьте точку с запятой и введите состояние клетки (плод).
При выборе диапазона суммирования (C2 — C12) и фиксации абсолютной связи (F4).
Нажимаем клавишу Enter. Протягиваем формулу вниз.
В среднем продается 15 и 18 килограммов овощей и фруктов.
Для начала функция проверяет, соответствуют ли ячейки с A2 по A12 условию ячейки F2 (Фрукты). Наконец, функция вычисляет среднее количество килограммов в столбце «Продано».
